将函数y=-3x²-6x+1配方,确定其对称轴和顶点坐标,求出它的单调区间及最大值最小值.
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y=-3x²-6x+1
=-3(x²+2x)+1
=-3(x²+2x+1-1)+1
=-3(x+1)²+4
图象开口向下,
对称轴为x=-1
顶点坐标是(-1,4)
此函数的单调递减区间是(-1,+∞),单调递增区间是(-∞,-1)
函数开口向下,所以在顶点处取得最大值f(x)max=4
没有最小值
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