集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝若B属A 求实数a满足的条件 顺便解
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A={x|x^2+4x=0}={0,-4}

B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}

B是A的子集

(i)若B={0,-4}

则-2(a+1)=0-4,a^2-1=0*(-4)

所以a=1

(ii)若B={0}

则0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0

那么a=±1

我们看a=-1的情况

B={x|x^2=0}={0}符合

(iii)若B={-4}

则(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0

那么a=1或a=7

我们看a=7的情况

B={x|x^2+16x+48=0}={-4,-12}不符合

(iiii)若B是空集

那么Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8＜0

那么a＜-1

综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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