设甲全程用时间为2t,则甲所走的总路程s=v1t+v2t=(v1+v2)t;
则乙走完全程所用时间:t′=
s
2
v1+
s
2
v2=
v1+v2
2v1t+
v1+v2
2v2t=
v21+2v1v2+
v22
2
v 1v2t,
由数学规律:v12+v22≥2v1v2可得:
因v1不等于v2,故
v21+2v1v2+
v22
2
v 1v2>2,
故t′>2t; 故乙跑完全程用的时间长,故甲先到达;
故选A.
设甲全程用时间为2t,则甲所走的总路程s=v1t+v2t=(v1+v2)t;
则乙走完全程所用时间:t′=
s
2
v1+
s
2
v2=
v1+v2
2v1t+
v1+v2
2v2t=
v21+2v1v2+
v22
2
v 1v2t,
由数学规律:v12+v22≥2v1v2可得:
因v1不等于v2,故
v21+2v1v2+
v22
2
v 1v2>2,
故t′>2t; 故乙跑完全程用的时间长,故甲先到达;
故选A.
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