微积分求解圆柱体抽水做功有圆柱形的储水池深2M,口径6M,盛满水,问将谁全部抽出应作多少功?答案为2.94*10^4πJ
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dW=dmgh
dm=pSdh
dW=pSghdh
W=∫(0→2)pSghdh=0.5pSgh^2(0→2)=0.5*1000*9π*9.8*4
p为水密度 S为底面积 S=9π
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