甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每 - 已解决

甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲

甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？

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解题思路：相向而行是相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=1；

同向而行是追及问题，题中说甲比乙跑得快，所以是甲路程-乙路程=1

设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，

则

2x+2y＝1

6x−6y＝1

解得

x＝

y＝

答：甲每分跑[1/3]圈，乙每分跑[1/6]圈．

点评：

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：相遇问题和追及问题的等量关系的不变的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本题中甲乙相距路程是以圈为单位的，是一圈．

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