甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步.相向而行,每隔2分两人相遇一次,同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分各跑多少圈?
解题思路:相向而行是相遇问题,等量关系为:甲路程+乙路程=1;
同向而行是追及问题,题中说甲比乙跑得快,所以是甲路程-乙路程=1
设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈,
则
2x+2y=1
6x−6y=1
解得
x=
1
3
y=
1
6
答:甲每分跑[1/3]圈,乙每分跑[1/6]圈.
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.
考点点评: 相遇问题和追及问题的等量关系的不变的:甲路程+乙路程=甲乙相距路程,甲路程-乙路程=甲乙相距路程,本题中甲乙相距路程是以圈为单位的,是一圈.
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