在倾角为X=30度光滑斜面,有一个跟长为0.8米的细绳,一端固定在O点,另一端拴一个质量为M=0.2千克的小球,沿着斜面
1个回答

由受力分析可知,当小球在最高点A处受绳拉力为0时,小球刚好能通过点A;支持力垂直于斜面;此时向心力为小球所受重力在斜面上的投影,则向心加速度也是重力加速度在斜面上的投影,即a=g·sin30度=5m/s^2

设此时速度为v0,则 a= v0^2 /R

→v0^2 =a·R=5×0.8=4;

设在最低点处速度为v,则根据动能定理,由于支持垂直于斜面,与速度方向始终垂直,不作功;而绳的拉力始终指向圆心,也与速度方向始终垂直,所以也不作功;只有重力在作功;则

M·v^2 /2 - M·v0^2 /2 = M·g·(2R·sin30度)=8M

→v^2 = v0^2 + 16

=20;

→v=2√5 (m/s)

相关问题