在三角形EIB与三角形DIC中
角EIB=角DIC（对顶角）
角IEB=角IDC =90度
又因为 EB=DC
所以 三角形EIB全等于三角形DIC
故BI=CI 角IEB=角ICD
因为 BI=CI 所以 角IBC=角
I因为角ABC=角EBI+角IBE 角ACB=角ICD+角ICB
所以角ABC=角ACB
所以三角形ABC为等腰三角形 则AB=AC
证毕
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