初三二次函数题求解……如图,直线y=(√3)x+4√3与y=-(√3)x交于A,与x轴交于B,C为OB中点,点P、Q分别

初三二次函数题求解……

如图,直线y=(√3)x+4√3与y=-(√3)x交于A,与x轴交于B,C为OB中点,点P、Q分别从B、O两点同时出发,其中点P沿BO向终点O运动,速度为1cm/s；点Q沿AO、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动时间为x(s).

(1)判断△AOB的形状并说明理由；

（2）设△PCQ的面积为y(cm^2),求y与x的函数关系式；

（3）当0

（4）探索以PQ为直径的圆与△AOB的边相切时直线PQ的解析式.

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1个回答

(1) 两条直线的x的系数为√3和-√3,∠ABO=∠AOB=60°,所以AOB为正三角形

(2) 点B为（-4,0）,C（-2,0）,点P为（-4+x,0）, |OQ|=2x,点Q(-x,√3*x),

√3*x表示：x不在根号内

y=1/2*|PC|*Q纵坐标=1/2*[-2-(-4+x)]*√3*x=√3x(2-x)/2,(0

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