解题思路：连结FN、FP，根据题意可得到点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球面的一部分，从而利用球的表面积公式加以计算，可得答案．
连结FN、FP，依题意可知△MFN中，MF⊥NF，
∵Rt△MFN中，斜边MN=2，∴FP=[1/2]MN=1，
由此可得点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成的轨迹，
是以点F为球心、1为半径的球的[1/4]．
∴所求面积为S=
1
4×4π×12=π．
故选：B
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题给出正方体内的动点满足的条件，求它的轨迹形成的图形面积．考查了正方体的性质、球的几何结构特征及其体积的计算公式等知识，属于中档题．
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