已知直线L,直线3x+y-7=0的斜率相等且与两坐 - 已解决 - 学校大全

已知直线L,直线3x+y-7=0的斜率相等且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求该直线的方程

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因为L与直线3x+y-7=0的斜率相等,所以可设L方程为3x+y+b=0

设与y轴交点为（0,m）,与x轴交点为（n,0）,此两点满足方程3x+y+b=0

又因为L与两坐标轴围成的三角形的面积为24,即m*n=24*2=48

由以上可得3个方程：m+b=0,①

3n+b=0,②

m*n=48,③

①-②,得m-3n=0,m=3n,代入③

得3n*n=48,所以n=4,所以m=4*3=12

所以可解出b=-12

即L方程为3x+y-12=0

这是中规中矩的解答,应该符合你的要求吧?

打字打得我好辛苦...

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