∵f(-x)=(1-2^x)/(2^x+1)=2/(2^x+1)-1=-f(x)
∴f(x)为奇函数
又2^x单调递增
所以2/(2^x+1)单调递减,f(x)单调递增
又f[2^(1+x)+4^x]>-f(k-2)=f(2-k)
而f[2^(1+x)+4^x]=f[(2^x+1)²-1]
∵2^x>0
∴(2^x+1)²-1>0
又f(x)单调递增
∴f[(2^x+1)²-1]>f(0)恒成立
即f(2-k)≤f(0)
k≥2
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