令:g(x)=f(x)-m
g'(x)=-3x^2+4x,于是g(x)有2个极值点,0和4/3
考察g的单调区间于是:(-∞,0)减,(0,4/3)增,(4/3,+∞)减
于是要关于x方程f(x)=m在【-1,1】上有两个不同的实数根(作图易得)
只需要:g(-1)≥0,g(1)≥0,g(0)<0
解得:m∈(-4,-3]
令:g(x)=f(x)-m
g'(x)=-3x^2+4x,于是g(x)有2个极值点,0和4/3
考察g的单调区间于是:(-∞,0)减,(0,4/3)增,(4/3,+∞)减
于是要关于x方程f(x)=m在【-1,1】上有两个不同的实数根(作图易得)
只需要:g(-1)≥0,g(1)≥0,g(0)<0
解得:m∈(-4,-3]
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