已知正比例函数过点A(2,4),点P在此正比例函数的图象上,若直角坐标平面内另有一点B(0,4),且S三角形ABP=8,求点P的坐标.,
∵A(2,4),B(0,4)
∴AB=2,
设△ABP是以AB为底,AB边上的高是h,
则:S△ABP=½×AB×h=8
∴½×2×h=8
h=8
即点P到AB的距离是8,
设点P的坐标是(x,y)
则|y-4|=8
∴y=12或y=-4
∴点P的坐标是(x,12)或(x,-4)
【或者说:所有符合条件的点P构成两条直线,一条是直线y=12,另一条是直线y=-4】
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