等腰三角形两条边长a、b满足|a一b十2|十(a十2b一7)=0,则这个等腰三角形的周长是多餐?
2个回答

情况较多:

1、当a-b+2<0时

等式为:-(a-b+2)+(a+2b-7)=0

3b=9 b=3,既得0<a<1,

有为等腰三角型,得到a为底,b为腰,周长为6<a+2b<7;

2、当a-b+2=0时

得到a=b-2和a+2b-7=0,解方程的b=3,a=1,

有为等腰三角型,得到a为底,b为腰,周长为a+2b=7;

3、当a-b+2>0时

a-b+2+(a+2b-7)=0,2a+b=5

带入不等式,得到2.5>a>1,0<b<3,

假设a为腰,b为底,得2a>b,得到2.5>a>1.25,0<b<2.5,周长为2a+b=5,

假设b为腰,a为底,得2b>a,得到2>a>1,1<b<3,周长为4<2b+a<7.