解题思路：此题要求∠AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解．
∵ABCD是长方形
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠1=65°，
由折叠的性质得：∠GEF=∠DEF=65°，
根据平角的定义，得：∠AEG=180°-65°×2=50°．
故答案为：50°．
点评：
本题考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题），正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
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