已知x>1,求函数y=x^2+8除以x-1的最小值
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y=(x²+8)/(x-1)
=[(x-1)²+2(x-1)+9]/(x-1)
=(x-1)+9/(x-1)+2
≥2√[(x-1)*9/(x-1)]+2=8
当且仅当x-1=9/(x-1),即x=4时,取等
所以当x=4时,y取最小值,ymin=8
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