解题思路:由全集R及B,求出B的补集,根据A为B补集的真子集确定出a的范围即可.
∵A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,
∴∁RB={x|x≤1或x≥2},
∴a≤1或2a-2≥2或2a-2≥a,
解得:a≤1或a≥2,
则a的范围为{a|a≤1或a≥2}.
点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.
考点点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
解题思路:由全集R及B,求出B的补集,根据A为B补集的真子集确定出a的范围即可.
∵A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A⊊∁RB,
∴∁RB={x|x≤1或x≥2},
∴a≤1或2a-2≥2或2a-2≥a,
解得:a≤1或a≥2,
则a的范围为{a|a≤1或a≥2}.
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本题考点: 交、并、补集的混合运算.
考点点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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