设C是圆周x^2+y^2=1 取逆时针方向则∫x - 已解决 - 学校大全

设C是圆周x^2+y^2=1 取逆时针方向则∫x^2dx+(2x+sin^2y)dy为多少

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直接用格林公式即可,

设P=x^2,Q=2x+sin^2y

Q'x-P'y=2

所以格林公式,

原积分=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=2∫∫dxdy=2π

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