本题关键如何用好AD+BC.
过D作DE∥AC交BC的延长线于E,则∠E=∠ACB,
∵AD∥BC,∴四边形ADEC是平行四边形,∴AC=DE,AD=CE,∴BE=18
∵ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴BD=DE,∴∠DBE=∠E=∠ACB,
∵∠BOC=120°,∴∠DBC=30°,在等腰三角形DBE中,过D作DF⊥BC于F,则BF=1/2BE=9
∴DF=BF/tan30°=9√3,
在RT△CDF中,DF/CD=sin∠DCF=sin∠ABC=2√3/3,∴CD=DF/sin∠ABC=13.5=AB
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