如图,已知：△ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°.求证：DM=DN
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证：任何四边形的内角和为360°.又∠MDN+∠MBN=180°.
所以：∠DMB+∠DNB=180°.
由题可知：BD是四边形MBND的对角线,又是∠MBN的角平分线.
所以,四边形MBND是正方形.
所以DM=DN.
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