如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L，重力加速度g，小球半径不计，质量为m，电荷q．不加电场时
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解题思路：（1）不加电场时，在最低点，绳子的拉力和重力的合力通过向心力，根据向心力公式求解即可；
（2）如果绳出现松弛，则小球不能通过最高点，也不可以低于O水平面，根据动能定理结合向心力公式求解E的范围．
（1）由题意，不加电场时，在最低点有：Ft=9mg．
设此时速度v1．且 Ft−mg＝m
v12
L
解得：v1＝
8gL
（2）如果绳出现松弛，则小球不能通过最高点，
由动能定理得：mg•2L+Eq2L＝
1
2mv12−
1
2mv22
且Eq+mg=m
v22
L
则E=[3mg/5q]
也不可以低于O水平面，
mgL+EqL=
mv12
2，则E=[3mg/q]，
所以电场强度可能的大小范围为[3mg/q≥E≥
3mg
5q]
答：（1）小球在最低点时的速度大小为
8gL；
（2）电场强度可能的大小范围为[3mg/q≥E≥
3mg
5q]．
点评：
本题考点： 动能定理；向心力．
考点点评： 本题主要考查了向心力公式、动能定理的直接应用，知道如果绳出现松弛，则小球不能通过最高点，也不可以低于O水平面，难度适中．
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