已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上 高线为BD,求证:∠DBC=二分之一∠BAC.
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∵BD⊥AC
∴∠BAC +∠ABD =90°= ∠DBC +∠C
∴∠BAC = ∠DBC +∠C-∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠BAC = ∠DBC +∠ABC -∠ABD
∵∠ABC -∠ABD=∠DBC
∴∠BAC = 2∠DBC
∴∠DBC=1/2∠BAC
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