如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为 T1，B行星的周期为T2，在某一
1个回答

解题思路：人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．

由题意知B卫星的半径大，周期大．卫星第一次相遇最近到第一次相遇最远时，A卫星比B卫星多运动半周，根据角速度与周期的关系有：

(

2π

T1−

2π

T2)t1＝π

所以经过时间为：t1=[π

2π

T1−

2π

T2=

T1T2

2(T2−T1)

当卫星第二次相遇最近时有A卫星比B卫星多运动一周，根据卫星周期与角速度的关系有：

(

2π

T1−

2π

T2)t2＝2π

所以时间为：t2＝

2π

2π

T1−

2π

T2=

T1T2

T2−T1

故答案为：

T1T2

2(T2−T1)，

T1T2

T2−T1．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是有关转动的追击问题，每次多转动一圈后追上一次，多转动（n+1/2]）圈相距最远．

相关问题