如图所示,AB为圆O的直径,DC⊥AB,现有的长方形长、宽分别为AC、CB,若要设计一个正方形,使其面积等于长方形面积,则正方形的边长应为多少?
∠ADO=60°,DO⊥AB于O,则∠DAO=30°,AD=2(OD)=2×5=10(cm) [30度所对直角边=斜边的一半];
AO=AD-OD=10-5=75,
连接BC,则∠ACB=90°,∠DAO=30°=∠CAB=30°,BC=AB/2=2AO/2=AO,
AC=AB-BC=(2AO)-AO=4AO-AO=3AO=3×75=225,
AC=15(cm),
CD=AC-AD=15-10=5(cm)
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