已知函数f(x)=x^3-ax,g(x)=(1/2)x^2-lnx-(5/2)
2个回答

(1) 同一点取得极值,则有 f'(x)=0,g'(x)=0 =>3x^2-a=0 和 x-1/x=0 由此可得出x=3

(2)f(x)>=2x*g(x)-x^2+5x-3 将f(x),g(x)带入 可得

x^3-ax>=2x(1/2x^2-lnx-5/2)-x^2+5x-3

x^3-ax>=x^3-2xlnx-5x-x^2+5x-3 ==> 即:2xlnx+x^2-ax+3>=0 在(0,无穷)恒成立即可

设m(x)=2xlnx+x^2-ax+3 ,因m(x) ' =2lnx+2+2x-a ,有点不会了,应是m'(x)>0 ,x 在 (0,+无穷)上,得出a的取值范围

(3) 和前两问差不多,需证明G(x)-1/e^x-2/ex>0,用导数概念做就行了