解题思路：根据题意，设圆心为C（a，0），由两点的距离公式建立关于a的方程，解出a=-2从而算出圆心坐标和半径R，即可得到所求圆的标准方程．
设圆心为C（a，0）
由两点的距离公式，得|CA|=
(3−a)2+52，|CB|=
(−3−a)2+72
∵两点A（3，5），B（-3，7）在圆上
∴|CA|=|CB|，得
(3−a)2+52=
(−3−a)2+72
解之得a=-2，可得圆心C（-2，0），半径R=
50=5
2
因此可得所求圆的方程为（x+2）2+y2=50
故答案为：（x+2）2+y2=50
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题给出圆心在定点且经过两点的圆的方程，着重考查了两点的距离公式和圆的标准方程的知识，属于基础题．
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