(x+iy)/(x-iy)x,y趋于0求极限
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本题极限：不存在.

1、在二元的复平面上求极限,所求的是二重极限；

2、一重极限存在是指,左右极限存在,并且相等；

3、二重极限存在是指,沿任意方向的极限都得存在,并且相等.

本题的极限,可以分两个特殊的方向考虑：

1、沿 x 轴取极限,即 y = 0,所以,

lim (x + iy )/(x - iy) = 1

x→0

y=0

2、沿 y 轴取极限,即 x = 0,所以,

lim (x + iy )/(x - iy) = - 1

x=0

y→0

由于沿两个不同的方向的极限不等,所以极限不存在.

说明：

证明极限不存在,只要举出两个特殊方向的极限不等即可；

而证明极限存在,则必须给予一般性的证明,无论举出多少个方向上极限相等都不行.

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