已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）=[1−a/x]在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq
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解题思路：根据若命题“p∨q”为假命题，则p，q都为假，由此关系求实数m的取值范围即可．

p：a＜0；q：a＞1，

命题“p或q”为假命题，即p为假命题，且q假命题．

所以：0≤a≤1，

所以由题知若命题“p∨q”为假命题，则p，q都为假．

p不等式|x-1|＞a的解集为R，a＜0为假，a≥0，

命题q：f（x）=[1−a/X]在区间（0，+∞）上是增函数为假，

∴f（x）=[1−a/x]在区间（0，+∞）上是减函数，

f′（x）=

a−1

x2≤0，

x在区间（0，+∞），a≤1，

综上所述，实数a的取值范围是[0，1]．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与运用，解答本题的关键是根据若命题“p∨q”为假命题，则p，q都为假，熟练掌握复合命题真假的判断方法很重要．

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