如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN∥AB交AD于N,求证:EN=ND
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证明要点:

过E作BC的平行线,分别交AB、MN于Q、P,设MN的延长线交BC于H

则由PQ∥BC得∠AQE=∠B=∠ACE

因为∠ADC=∠B+∠BAD

∠CED=∠ACE+∠CAD,

∠ACE=∠B

所以∠BAD=∠CAD

又因为AE=AE

所以△CAE≌△QAE(AAS)

所以QE=CE

因为M为AC的中点,MN∥AB

所以H是BC的中点

因为四边形BHPQ是平行四边形

所以PQ=BH=CH

因为CD=CE

所以HD=CH-CD

=BH-CD

=PQ-CE

=PQ-QE

=PE

因为PQ∥BC,

所以∠PEN=∠HDN,∠EPN=∠DHN

所以△PNE≌△HND(ASA)

所以EN=ND

江苏吴云超解答 供参考!