一道锐角三角比在三角形ABC中,LC=90,LA,LB,LC所对的边分别是A,B,C,请你判断一下,是否存在这样一个一元

一道锐角三角比

在三角形ABC中,LC=90,LA,LB,LC所对的边分别是A,B,C,请你判断一下,是否存在这样一个一元二次方程,它的两个实数根X1,X2满足X1+X2=SIN^2a+SIN^b

X1*X2=1/4(SINa+SINb),并证明你的结论

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题中X1+X2=SIN^2a+SIN^b应改为X1+X2=SIN^2a+SIN^2b

维达定理：

-b/a=x1+x2

c/a=x1*x2

判断Δ/a^2与0的大小关系即可

注意a+b=90°

把相关数据代入后知Δ/a^2

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