（1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题，
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解题思路：（1）根据函数的交点的性质可知，一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=[4/x]联立方程组可知，有解，所以这样的交点存在，即满足要求的矩形B存在．
（2）如果用x，Y分别表示矩形的长和宽，那么矩形C满足x+y=[3/2]，xy=1，而满足要求的（x，y）可以看作一次函数y=-x+[3/2]的图象与反比例函数y=[1/x]的图象在第一象限内交点的坐标．画图或联立方程组可知，这样的交点不存在，即满足要求的矩形C是不存在的．
（1）点（x，y）可以看作一次函数y=-x+6的图象在第一象限内点的坐标，
点（x，y）又可以看作反比例函数y=[4/x]的图象在第一象限内点的坐标，
而满足问题要求的点（x，y）就可以看作一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=[4/x]的图象在第一象限内交点的坐标．
分别画出两图象（如右图），从图中可看出，这样的交点存在，即满足要求的矩形B存在．
（2）不同意小明的观点．
如果用x，y分别表示矩形的长和宽，
那么矩形C满足x+y=[3/2]，xy=1，
而满足要求的（x，y）可以看作一次函数y=-x+[3/2]的图象与反比例函数y=[1/x]的图象在第一象限内交点的坐标．
画图（如右图）可看出，这样的交点不存在，即满足要求的矩形C是不存在的．
所以不同意小明的观点．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 主要考查了函数和几何图形的综合运用．解题的关键是会灵活的运用函数图象交点的意义，以及图象的特点，试题中贯穿了方程思想和数形结合的思想，请注意体会．
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