一个上底9厘米,高16厘米的梯形,被一个顶点和一条腰上中点的连线分成了甲乙两个部分,甲与已的面积之比是7:4,求梯形面积
8个回答

有两种情况:一种是连线的顶点在上底,另一种是连线的顶点在下底.楼上考虑的都不周全.用方程解比较方便:

设下底为X.则梯形面积为1/2*(9+x)*16=72+8x

第一种情况时,两部分面积分别为:(三角形)1/2*9*8=36和(72+8x)-36=36+8x.由36+8x:36=7:4.解得X=27/8.所以面积为72+27/8*8=99.

第二种情况时,两部分面积分别为:(三角形)1/2*x*8=4x和(72+8x)-4x=72+4x.由72+4x:4x=7:4可得,x=24,所以面积为72+8*24=264

麻烦给分,