有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,
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设这四位数为:abcd

(1)个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数

a + d = 10

d = 2

a = 8

(2)这个四位数能被72整除,则这个四位数能被9整除

设:a + b + c + d = 10 + b + c = 9k

0 ≤ b + c ≤18

b + c = 8 或 b + c = 17

bc = 17 或 bc = 71 或 bc = 53 或 bc = 89

(3)这个四位数能被72整除,则这个四位数能被8整除

8172÷8 = 1021.4

8712÷8 = 1089

8532÷8 = 1066.4

8892÷8 = 1111.4

abcd = 8712

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