解题思路：由平行四边形可证三角形的相似性，然后根据相似比求出面积比．
∵AB∥CD
∴△ABN∽△MDN
∴AN：MN=AB：MD=2：1
∴S△DMN：S△ADN=1：2，即S△DMN=[1/3]S△ADM又S△ADM=[1/4]S▱ABCD
故S△DMN：S▱ABCD=1：12．
故选A
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 注意根据已知条件求得有关线段的比，再根据面积公式进行求面积的比
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