解题思路：根据中垂线定理及角平分线的性质分别将∠I和∠BOC用∠A表示出来，再根据∠I+∠BOC=180°可得出答案．
由中垂线的性质得：∠OBA+∠OCA=∠A，
∴∠BOC=180°-（180°-2∠A），∠BIC=180°-[1/2]（180°-∠A），
∴[180°-（180°-2∠A）]+[180°-[1/2]（180°-∠A）]=180°，
∴∠A=36°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角的计算．
考点点评： 本题考查三角形的内角和定理，难度不大，注意掌握中垂线及角平分线的性质．
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