P是椭圆[(x^2)/(a^2)]+[(y^2)/(b^2)]=1(a>b>0)上一点,F1、F2是焦点,角F1PF2=
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令PF1=p,PF2=q
由椭圆定义
p+q=2a
平方
p²+q²+2pq=4a²
PF1F2是直角三角形
F1F2=2c
勾股定理
p²+q²=4c²
代入p²+q²+2pq=4a²
2pq=4a²-4c²=4(a²-c²)=4b²
面积=pq/2=b²
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