三角形ABC是等边三角形,BD=2DC,DE垂直BE.求角APE的度数
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在直角三角形BED中,∠EBD=60°,则BE=1/2BD；已知DC=1/2BD,得BE=DC.
在△ACD和△CBE中：已知AC=CB、∠ACD=∠CBE=60°,已证DC=EB,故两者相似；
得∠ADC=∠CEB,即∠PDC=∠PEB,故BEPD四点共圆（四边形外角等于内对角）.
终得：∠APE=∠B=60°.
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