帮忙求数列A(n)*B(n)=(2n+2)*9^(n+1)的前n项和T(n)谢谢
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这个通项公式是一个等差数列和一个等比数列积的形式.就用错项想减.

设C(n)=(2n+2)*9^(n+1)

T(n)=4*9^2+6*9^3+8*9^4+...+(2n+2)*9^(n+1)

乘以等比数列的公比.

9T(n)=4*9^3+6*9^4+8*9^5+...+(2n)*9^(n+1)+(2n+2)*9^(n+2).用第一个式子减去第二个式子

-8T(n)=4*9^2+2*9^3+2*9^4+2*9^(n+1)

-(2n+2)*9^(n+2).中间的就是一个正常的等比数列. 最后再除以-8 就出来了.