解题思路：根据切线的性质，⊙A的半径就是BC边上的高．
设⊙A与BC相切于点D，则圆的半径等于点A到BC的距离．
根据等腰三角形的三线合一得BD=3．
根据勾股定理得AD=4，即圆的半径是4．
点评：
本题考点： 切线的性质；一元二次方程的应用；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了直线和圆相切的数量应满足的关系．综合运用了等腰三角形的三线合一和勾股定理．
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