1.若x²-2ax+a＞0对于全体实数恒成立,求a的范围
9个回答

1. 解a^2-17/4a+1=0可得a=1/4或4,故M为(1/4,4).

x^2+(a-2)x+1-a=0的解为x=1-a或1,而1-a小于1,故 x^2+(a-2)x+1-a>0的解为

(-∞,1-a)U(1,+∞).要使得对M都成立,则有x的取值范围为(-∞,1-4)U(1,+∞).即

(-∞,-3)U(1,+∞).

2.两边同时乘以x^2,则原式变为：x^4+x^3+x+1=x(x^3+1)+x^3+1=(x+1)(x^3+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)

而(x+1)^2>=0,x^2-x+1>=0,故x^4+x^3+x+1>=0,因此原式无解.

3.令t=√x,则原不等式变为2at^2-2t+3<0,因此得到解为(1-√(1-6a))/(2a)

因此有(1-√(1-6a))/(2a) (1-√(1-6a))/(2a)=2,(1+√(1-6a))/(2a)=√b,由第一式解得a=1/8,由第二式解得b=36

相关问题