已知a^2+b^2=1,则a^2+2ab-b^2的 - 已解决 - 学校大全

已知a^2+b^2=1,则a^2+2ab-b^2的最小值是请尽快回答,

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a＋b=1,设a=cosx,b=sinx,则：a＋2ab－b =cosx＋2sinxcosx－sinx =cos2x＋sin2x =√2sin(2x＋π/4) 则其最小值是－√2 利用sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb 则：sin2x＋cos2x=√2[(√2/2)sin2x＋(√2/2)cos2x] =√2[sin2xcos(π/4)＋cos2xsin(π/4)] =√2sin(2x＋π/4)

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