已知a^2+b^2=1,则a^2+2ab-b^2的最小值是请尽快回答,
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

a+b=1,设a=cosx,b=sinx,则:a+2ab-b =cosx+2sinxcosx-sinx =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π/4) 则其最小值是-√2 利用sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 则:sin2x+cos2x=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x] =√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)] =√2sin(2x+π/4)

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识