初二因式分解的扩展已知x、y满足关系式x²＋y²＋1/2＝x＋y,你能求出x、y的关系吗?

初二因式分解的扩展

已知x、y满足关系式x²＋y²＋1/2＝x＋y,你能求出x、y的关系吗?

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1/2=1/4+1/4

(x²-x+1/4)+(y²-y+1/4)=0

(x-1/2)²+(y-1/2)²=0

平方大于等于0,相加等于0

若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

所以两个都等于0

所以x-1/2=0,y-1/2=0

所以x=y=1/2

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