已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[0，2]上是增函数，且f（a）≥f（0），求实数a的取
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解题思路：先求出函数的对称轴，根据函数的对称性，求出函数的单调区间，从而求出a的范围．

∵f（x）满足f（2+x）=f（2-x），

∴对称轴是x=2

又f（x）在[0，2]上是增函数，

则抛物线的开口向下，且f（x）在[2，4]上是减函数，

∵f（a）≥f（0），则f（a）≥f（4），

所以根据二次函数的单调性并结合图象可得：

0≤a≤4．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，对称性，是一道基础题．

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