已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上
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依题意,可设抛物线C的方程为
y2=2px(p＞0)
易知x轴和y轴不是所求直线,又l过原点,故可设直线l的方程为
y=kx(k≠0) (i)
设A′,B′分别是A,B关于l的对称点,则A′A⊥l,直线A′A的方程为
y=-(k+1)/k 联立解得
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