解题思路：由已知得k=2，又y=2x+b经过点（-3，4），由此能求出该一次函数的表达式．
∵一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，
∴k=2，即y=2x+b，
∵y=2x+b经过点（-3，4），
∴4=-6+b，解得b=10，
∴该一次函数为：y=2x+10．
故答案为：y=2x+10．
点评：
本题考点： 一次函数的性质与图象．
考点点评： 本题考查一次函数的表达式的求法，是基础题，解题时要注意两个一次函数平行的性质的合理运用．
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