a/10,b/12,c/21是三个最简分数,并且这三个分数的积是1/2,求这三个数.
1个回答

a/10*b/12*c/21=(abc)/(10*12*21)=1/2

abc=1260

a与10互质,a不含因数2,5

b与12互质,b不含因数2,3

c与21互质,c不含因数3,7

1260=2*2*3*3*5*7

a=3*3=9

b=7

c=2*2*5=20

三个分数为:9/10,7/12,20/21

这只是一种情况,三个数都是最简“真”分数

但是题目只说是最简分数,可没说是最简真分数

所以还有下面的情况:

a=3*3*7=63

b=5

c=2*2=4

三个数分别为:63/10,5/12,4/21

a=3*3=9

b=5*7=35

c=2*2=4

三个数分别为:9/10,35/12,4/21