答案A
分析：本题主要考查应用新定义解决数学问题的能力,体现了对创新思维能力的考查力度．根据已知中a*（b*a）=b,对四个答案的结论逐一进行论证,不难得到正确的结论．
根据条件“对任意的a,b∈S,有a*（b*a）=b”,则：
选项B中,[a*（b*a）]*（a*b）]=b*（a*b）=a,一定成立．
选项C中,b*（b*b）=b,一定成立．
选项D中,（a*b）*[b*（a*b）]=b,一定成立．
故选A．
点评：创新是民族发展的灵魂,近几年高考对创新能力的考查,已经成为命题的热点,并有逐年加大比例的趋势．而应用新定义解决问题,是常见的考查题型,相当于在生产中给了一种生产工具和使用说明,我们能不能用好此工具,这一能力固然重要．
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