【1】由题设可知,∵恒有-1≤sina≤1,且1≤2+cosb≤3.∴由题意可知,在[-1,1]上,f(x)≥0,在[1,3]上,f(x)≤0.必有f(1)=0.即1+b+c=0.===>b+c=-1.【2】函数f(x)=x²+bx+c.由二次函数的图像及前面可知,在[-1,3]上,f(x)递减,∴当-1≤x≤3时,f(3)≤f(x)≤f(-1).且f(1)=0.===>f(3)＜0====>9+3b+c＜0.结合b+c=-1.===》9+3(-1-c)+c＜0.===>2c＞6.===>c＞3.【3】由前面可知f(-1)=8.===>1-b+c=8.又b+c=-1.∴b=-4,c=3.
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