如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=
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解题思路：此题可通过相似三角形来求解，由于四边形ABCD是矩形，且BE⊥EF，可证得∠ABE、∠DEF同为∠AEB的余角，即两角相等，加上一组直角，即可证得△ABE∽△DEF，用未知数表示出AE、DE的长，根据相似三角形所得比例线段即可求得AE、DE的长，进而可得BE的长．

∵BE⊥EF，∴∠BEA+∠DEF=90°，

又∵∠BEA+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DEF；

又∵∠A=∠D=90°，

∴△ABE∽△DEF，（2分）

得：[DE/AB＝

DF

AE]，（3分）

令AE=x，[11−x/6＝

4

x]，

∴x=3或8；

又AE＞BE，故AE=8．（4分）

即AE=8，BE=10．（6分）

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 此题主要考查的是矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，能够发现图中的相似三角形是解题的关键．

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